理解Layer激活函数

理解Layer激活函数

一句话解答：Layer激活函数是神经网络中用于给网络引入非线性特性的一种函数，能够使神经元的输出范围缩放到(0,1)或(-1,1)之间，从而增强神经网络的表达能力，提高模型的精度。

一、为什么需要Layer激活函数?

在神经网络中，每个神经元都是将一系列输入数据通过一定的权重线性组合得到的结果，如果没有引入非线性特性，神经网络就只是一个线性模型，无法拟合复杂的非线性关系，这时就需要Layer激活函数。

不仅在深度学习中需要引入Layer激活函数，在浅层神经网络中也需要引入非线性变换，例如sigmoid函数，解决线性不可分问题。另外，Layer激活函数可以防止过拟合，提高模型的鲁棒性。

二、常见的Layer激活函数

1. Sigmoid函数

Sigmoid函数是一种常见的Layer激活函数，主要用于二分类问题。其数学表达式如下：

    def sigmoid(x):
        return 1 /(1 + np.exp(-x))

在实际使用时，需要注意Sigmoid函数的值域在(0,1)之间，对于网络中的每个神经元都需要进行Sigmoid函数的处理。

2. ReLU函数

ReLU函数是一种非常常见的Layer激活函数，其数学表达式如下：

    def relu(x):
        return np.maximum(0, x)

ReLU函数的特点在于它在输入小于等于0时，输出为0，而在输入大于0时，输出等于输入。相较于Sigmoid函数，ReLU函数更适合处理多分类问题。

3. Tanh函数

Tanh函数是一种将输入值映射到(-1,1)之间的Layer激活函数，其数学表达式如下：

    def tanh(x):
        return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))

在实际使用中，Tanh函数常用于处理二分类问题和回归问题，其输出值在(-1,1)之间，相较于Sigmoid函数更适合用于处理多分类问题。

三、Layer激活函数的使用

在神经网络中，使用Layer激活函数的方法通常是在每个神经元的后面添加一个函数，例如：

    class neuron:
        def __init__(self,cur_input):
            self.input = cur_input
        
        def relu(self):
            self.output = np.maximum(0, self.input)
            
        def sigmoid(self):
            self.output = 1 /(1 + np.exp(-self.input))
        
        def tanh(self):
            self.output = (np.exp(self.input) - np.exp(-self.input)) / (np.exp(self.input) + np.exp(-self.input))

四、Layer激活函数的注意事项

在使用Layer激活函数时需要注意一些问题:

1. 激活函数需要非常光滑的导数，这有助于算法优化过程。”修恩函数“(SmoothReLu)能够解决 ReLu 函数出现的部分分值为0的情况

    def safeLog(x):
        return np.log(np.maximum(x, 1e-20))
    
    class SmoothReLu:
        def __init__(self):
            self.x = None
        
        def forward(self, x):
            self.x = x
            return np.log(1 + np.exp(x))
            
        def backward(self, grad_diff):
            return grad_diff * 1/(1 + np.exp(-self.x))

2. 不同的Layer激活函数影响神经网络的性能，应根据实际问题选择不同的激活函数，需要在训练前通过交叉验证得到最佳的选择；

3. 合适的Layer激活函数可以提高神经网络的表达能力，但需要谨慎使用，过多的非线性变换会使得神经网络变得过于复杂，导致过拟合的风险增大。